已知向量a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,其中任何3个向量之和的长度都与其余4个向量之和长度相等,求证:a1+a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:11:50
已知向量a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,其中任何3个向量之和的长度都与其余4个向量之和长度相等,求证:a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=向量0
[a1+a2+a3+a4]=[a5+a6+a7]
所以(a1+a2+a3+a4)^2=(a5+a6+a7)^2
同理 (a1+a2+a3)^2=(a4+a5+a6+a7)^2
作差(2a1+2a2+2a3+a4)a4=-a4(a4+2a5+2a6+2a7)
乘开来,注意,此时不可以同时约去a4.
于是有2a1a4+2a2a4+2a3a4+2a4a4+……=2a4(a1+a2+……+a7)=0向量.
同理可知2ai(a1+a2+……+a7)=0向量(i=1,2,3……7)
累加有2(a1+a2+……+a7)(a1+a2+……+a7)=0向量,所以必有a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=向量0
所以(a1+a2+a3+a4)^2=(a5+a6+a7)^2
同理 (a1+a2+a3)^2=(a4+a5+a6+a7)^2
作差(2a1+2a2+2a3+a4)a4=-a4(a4+2a5+2a6+2a7)
乘开来,注意,此时不可以同时约去a4.
于是有2a1a4+2a2a4+2a3a4+2a4a4+……=2a4(a1+a2+……+a7)=0向量.
同理可知2ai(a1+a2+……+a7)=0向量(i=1,2,3……7)
累加有2(a1+a2+……+a7)(a1+a2+……+a7)=0向量,所以必有a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=向量0
已知向量a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,其中任何3个向量之和的长度都与其余4个向量之和长度相等,求证:a1+a
在一个单位长度为1厘米的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7等,连接A1、A2、A
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A并上B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a1
设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是
设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a
已知 八个正数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8成等比数列,求证:a1+a8>a4+a5
已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性?
A1+A3+A5+A7=4,求A2+A4+A6
已知向量组I:a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量组的秩分别为R(
如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明R
已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A∪B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.,a100
几个有关向量的数学题1.给定8个非零实数a1.a2.a3…a8.证明:下面6个实数:a1*a3+a2*a4.a1*a5+