1：设集合S={1，2}，则S上可定义的偏序关系是几个？可定义的二元关系有几个？

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 13:04:46

1：设集合S={1，2}，则S上可定义的偏序关系是几个？可定义的二元关系有几个？
2：在4个元素集合上可定义的满射有几个？
3：设有集合X，|X|=3,X中等价关系有几个？

1.S上的有序对有,,, 4个
偏序关系需要满足自反,反对称,传递
即,都属于偏序集,,不能同时属于偏序集
所以一共有2^2-1=3个偏序关系
因为S上有序对有4个,所以二元关系有2^4=16个
2 4个元素集合的满射,即是4个元素集合的双射个数
显然双射有4!=24个
3 x中有3个元素,设等价关系为R
等价关系是自反,对称,传递
所以对任意的a∈X,都属于这个等价关系R
对称需要满足对于任意的a,b ,若属于R,则属于R
传递需要满足对于任意的a,b,c 若,属于R,则属于R
只需要计算R中出现不同的a,b ∈R一共有几种可能
1）一个属于R都没有,这样的等价关系只有一种为恒等关系Ix
2)有一个属于R,则根据对称也属于R
这样的一共有C(3,2)=3个
3）有2个不同的有序对,因为对称和传递性可知,,都属于R,这样的等价关系也只有一种,即X上的全关系Ex
所以一共有5种

1：设集合S={1，2}，则S上可定义的偏序关系是几个？可定义的二元关系有几个？集合A={a,b,c},其上可定义几个封闭的1元运算,几个封闭的2元运算,几个封闭的3元运算? 《离散数学》设A、B都是有限集,#A=7,#B=5,则可定义几个不同的A到B的关系,可定义几个不同的A到B映射集合A={1、2、3},在A上可定义多少个偏序关系? 设集合A仅有3个元素 ,那么A上可定义几种不同的反自反关系? 设R是集合A上的二元关系,则s(R)= ,t(R)= （离散数学）二元关系设X={1,2,3},则X 上不同的关系有多少种? 关于集合的等价关系问：在4个元素的集合上可定义的等价关系有（）个?答案是15个,我认为错误,想找人核实我觉得是12个，想集合S={1,2,3}上的等价关系共有几个? 设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={,,,},则R具有 6.设集合A = {a,b,c,d},R,S是A上的二元关系,且设R和S是A上的二元关系证明