已知函数f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]内有两个不等的实根,则实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 23:07:04

已知函数f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]内有两个不等的实根,则实数m的取值范围.

即f(x)=-m在[1/e,e]内有两个不等的实根
f'(x)=2/x-2x=-2(x²-1)/x
当1/e≦x≦1时,f'(x)≧0；当1≦x≦e时,f'(x)≦0；
所以,f(x)在[1/e,1]上递增,在[1,e]上递减；
可画出f(x)在区间[1/e,e]上的草图.
f(1/e)=2ln(1/e)-1/e²=-2-1/e²,f(1)=-1,f(e)=2-e²
f(e)

已知函数f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]内有两个不等的实根,则实数m的取值范围已知f(x)=2lnx-x^2,若方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实根,求m的取值范围. 已知函数f(x)=(x^2-2x-2)e^x,方程f(x)=m有三个解,则实数m的取值范围是已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根求b的取值范围. 已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不等的实根，则实数m的取值范围为（　　）已知关于x的方程1/4x²-（m-3）x+m²=0 有两个不等实根,则k的取值范围是已知函数f(x)=√(1-x^2),g(x)x-a+2,若方程f(x)=g(x)有两个不等的实根,求实数a的取值范围. 若方程e^x=3x+m有两个实根,则m的取值范围方程|x^2-2x|=m有两个不等实根,则m的取值范围是___ 已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围