搜搜考试网已知a、b、c是一个三角形的三条边,确定代数式a^4+b^4的符号
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 18:40:56
已知a、b、c是一个三角形的三条边,确定代数式a^4+b^4的符号
已知a、b、c是一个三角形的三条边,确定代数式a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的符号
已知a、b、c是一个三角形的三条边,确定代数式a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的符号
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2a^2c^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=[a^2-b^2-c^2+2bc][(a^2-b^2-c^2-2bc)
=[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]
=(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a+b-c>0
a-b-c
=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2a^2c^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=[a^2-b^2-c^2+2bc][(a^2-b^2-c^2-2bc)
=[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]
=(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a+b-c>0
a-b-c
已知a、b、c是一个三角形的三条边,确定代数式a^4+b^4的符号
已知：a、b、c是三角形的三边,试确定代数式（b2+c2-a2）-4b2c2的符号.
已知a、b、c是三角形的三边,试确定代数式4a²b²-（a²+b²-c²
已知A、B、C是三角形的三边,试确定(A+B+C).(A-B-C）.(A+B-C)的符号
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请确定代数式(a^2+b^2+c^2)^2的值的正负
已知abc是三角形abc的三边长,请确定代数式（a²+b²-c²）²-4a&su
已知a、b、c为三角形的三边,试确定(a+b+c)(a-b-c).(a+b-c)的符号
已知a、b、c为三角形的三边,试确定(a+b+c)(a-b-c)·(a+b-c)的符号
已知a,b,c是三角形ABC的三边长请确定代数式a^2-b^2+2bc-c^2的值的正负?
已知a,b,c是△ABC的三边长,请确定代数式（a²+b²-c²）²-4a
已知a b c是三角形的三边长,是判断代数式a^2-b^2-c^2-2bc的符号
已知三角形ABC三边的比为3：4：5 三角形A"B"C"~(这个符号是 “相似于” ）三角形ABC，且三角形A"B"C"