已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F,求证:BE=FC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:59:32
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F,求证:BE=FC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c5/fc556cabd81aae350503cbd00d44be52.jpg)
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![已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F,求证:BE=FC.](/uploads/image/z/299608-16-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CBD%E2%8A%A5AC%E4%BA%8ED%EF%BC%8CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%EF%BC%8CEF%E2%88%A5DC%EF%BC%8C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DFC%EF%BC%8E)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9213b07eca806538cee932a294dda144ad348204.jpg)
∵△ABC中,∠ABC=90°,
∴∠C+∠BAC=90°,
∵BD⊥AC于D,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAC+∠ABD=90°,
∴∠C=∠ABD,
∵点E在∠BAC的平分线上,
∴GE=DE,
∵EF∥DC且BD⊥AC于D,FH⊥AC于D
∴ED=FH,
∴GE=FH,
在△BEG与△CFH中,
∠C=∠ABD
∠BGE=∠FHC
GE=FH,
∴△BEG≌△CFH(AAS),
∴BE=CF.
已知:如图,△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,EF∥DC,交BC于F,求证:BE=FC.
已知:如图,三角形ABC中,角ABC=90度,BD⊥AC于D,AE平分角BAC,EF//DC,交BC于E.求证:BE=F
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,AE平分∠BAC,FG‖AC交BC于F.求证:BE=GC
如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF.
如图,rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,交AC于F,求证:AE=CF
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
如图在rt△abc中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M.
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:A
Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证AE=CF
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,AE交BD于点F,∠ABC=90°.