从1，中任取两个数字，从0，8中任取两个数字，组成没有重复数字的四位数。1其中能被五整除的四位数共有多少个？2其中比45

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 16:07:53

从1，中任取两个数字，从0，8中任取两个数字，组成没有重复数字的四位数。1其中能被五整除的四位数共有多少个？2其中比4505大的四位数共有多少个？

/>能被5整除,末尾是0 或 5

若末尾是0 则从1、3、5、7 中任取两个,从2、4、6、8中任取一个,组合成一个三位数共有 (4C2 * 4C1) * P3 = 144

若末尾是5 则从1、3、7中任取1个,从0、2、4、6、8中任取两个,组合成一个三位数,减去0放在最前面的情况：(3C1 * 5C2) * P3 - (3C1 * 4C1) * P2 = 156
所以总共 144+156 = 300
2.当4放在千位,5放在百位,0放在十位,只有7能放在个位；
当4放在千位,5放在百位,十位不是0时,从1、3、7中取1个,从0、2、6、8中取1个,去除0在十位的情况：（3C1 * 4C1) * P2 - 3C1 =21
当4在千位,5不在百位时,只有6、7、8能在百位,若6、8在百位则从1、3、5、7中取2个,共有 2 * 4P2=24 ；若7在百位则从1、3、5中取1个,从0、2、6、8取1个,共有 3C1 * 4C1*P2=24
当4不在千位,则千位从5、6、7、8中取1个,若是5或7 则共有 2*(3C1 * 5C2)*P3=360；若是6、8 则共有2* (4C2 * 4C1)*P3 =288
综上共有 718