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一道数学关于相似的题如图 在矩形ABCD中M是BC上一点 DE⊥AM垂足为E若AB=6 AD=20 BM=8 求DE的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 08:28:48
一道数学关于相似的题
如图 在矩形ABCD中M是BC上一点 DE⊥AM垂足为E若AB=6 AD=20 BM=8 求DE的长度
图是个矩形和一个倒三角组成的
一道数学关于相似的题如图 在矩形ABCD中M是BC上一点 DE⊥AM垂足为E若AB=6 AD=20 BM=8 求DE的长
思路:首先根据已知条件可以证明Rt△ABM∽Rt△DEA,根据勾股定理就可以求出AM,再根据相似三角形的对应边的比相等求出DE的长.
∵在矩形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,
∴∠DAM=∠AMB.
∴Rt△ABM∽Rt△DEA.
∴ AM/AD=AB/DE.
在Rt△ABM中,AB=6,BM=8,
∴AM=10.
∵AD=20,
∴DE=12.