一道初二几何题在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 15:55:31

一道初二几何题
在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O 为什么?
(提示:作BO的中点M,CO的中点N,连接ED EM MN ND )

证明：（1）M为OB中点,N为OC中点,所以MN为三角形BOC中位线
因此MN‖BC,MN=BC/2
D为AC中点,E为AB中点,所以DE为三角形ABC中位线
因此DE‖BC,DE=BC/2
因此DE‖MN,DE=MN
一组对边平行且相等,四边形DEMN是平行四边形,所以OM=OD.
M是OB中点,OB=2OM=2OD
（2）连接AO,延长AO交BC于F,交DE于P,交MN于Q
DE‖MN,所以∠PDO=∠QMO,∠DPO=∠MQO,DO=MO
因此△DPO≌△MQO,PD=QM
在三角形BFO中,M为OB中点,MQ‖BF,
所以MQ是三角形BFO中位线,MQ=BF/2
在三角形ACF中,D为AC中点,DP‖CF
所以DP是三角形ACF中位线,DP=CF/2
因此BF=CF,F是BC中点
所以BC边上中线一定过O

一道初二几何题在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系? 初二几何证明题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC 初二带图几何题,在△ABC中,BD,CE是边AC,AB的中线,BD与CE相较于点O,BO,OD的长度有什么关系?BC上的在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否该题为：在三角形ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．BO与OD的长度有什么关系？B 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O? 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定如图.在三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的中线,bd于ce相交于点o,bo于od长度有啥关系,bc上的中线在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?BC边上的中线是否一定过你曾经解答过这个问题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系? 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别为边AC,AB上的中线,BD与CE交于O,BO与OD的长有什么关系?