如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:18:04
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
如图,AB=AC
1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的关系
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/6b/86b3acb5b31c4e102abfab42c860d537.jpg)
如图,AB=AC
1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
2)若K在BC的延长线上,KM⊥AC于M,KN⊥AC于N,CP⊥BA于P,求KM,KN与PC的关系
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![如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值](/uploads/image/z/3002930-26-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC+1%29K%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CKM%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EM%2CKN%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EN%2C%E8%AF%81%E6%98%8EKM%2BKN%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E5%80%BC)
1)证明:作BE垂直于AC于点E,BD垂直于NK延长线于D
因为KM⊥AB,KN⊥AC,所以角MKB与角ABK互余,角NKC与角ACK互余
又AB=AC,所以角ABK=角ACK,所以角MKB=角NKC
又因角NKC=角BKD,所以角MKB=角BKD,又BK=BK,
所以三角形BKM与三角形BKD全等,所以DK=KM
因为KN⊥AC,BE垂直于ACBD垂直于NK,所以四边形BDNE为矩形,所以DK+NK=BE
所以KN+KN=BE
即KM+KN为定值,等于三角形腰上的高
2)作CD垂直于MK于D,得矩形MDCP,所以PC=MD,
与上题类似,证三角形CKD与三角形CKN全等,得KN=KD
所以KM-KN=KM-KD=PC
即KM-KN=PC
因为KM⊥AB,KN⊥AC,所以角MKB与角ABK互余,角NKC与角ACK互余
又AB=AC,所以角ABK=角ACK,所以角MKB=角NKC
又因角NKC=角BKD,所以角MKB=角BKD,又BK=BK,
所以三角形BKM与三角形BKD全等,所以DK=KM
因为KN⊥AC,BE垂直于ACBD垂直于NK,所以四边形BDNE为矩形,所以DK+NK=BE
所以KN+KN=BE
即KM+KN为定值,等于三角形腰上的高
2)作CD垂直于MK于D,得矩形MDCP,所以PC=MD,
与上题类似,证三角形CKD与三角形CKN全等,得KN=KD
所以KM-KN=KM-KD=PC
即KM-KN=PC
如图,AB=AC 1)K为直线BC上一动点,KM⊥AB于M,KN⊥AC于N,证明KM+KN为定值
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则
如图,在矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,过点P作PM⊥AC于点M,PC⊥BD于点N,
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证
如图,已知AB,AC为弦,OM⊥AB于点M,ON⊥AC于N,BC=4,求MN的长.
如图,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上一动点,PM垂直AC于M,PN垂直BD于N.当点P在BC上运动时
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,BC=n乘以BC,CD垂直于AB于D,点P为AB上一动点,PE垂直于AC于E,
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.
如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点
如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BD于点N,试问
如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接AC,CK,KD