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已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明:PA=PF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:26:38
已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明:PA=PF
已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明:PA=PF
作PH⊥BC,PG⊥AB
∵BD为∠ABC角平分线
∴PG=PH
∵GB垂直BC PG垂直BA PH垂直BC
∴∠GPF+∠FPH=90
∵∠GPF+∠FPH=∠GPF+∠APG=90
∴∠FPH=∠APG
∴△APG≌△FPH 两角夹边
∴PA=PF