搜搜考试网已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 08:23:48
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
设圆的方程为：
x^2+y^2+ax+by=c
因为是外接圆方程,则必然经过三角形的三个顶点
将顶点坐标带入得到以下三个方程：
26+5a+b=c(1)
58+7a-3b=c(2)
68+2a-8b=c(3)
将（1）分别带入(2)(3)可得：
a-2b=-16
a+b=2
解这个方程组得
a=-4,b=6
带入（1）解得c=12
则圆的方程为：
x^2+y^2-4x+6y=12
即（x-2)^2+(y+3)^2=25
x^2+y^2+ax+by=c
因为是外接圆方程,则必然经过三角形的三个顶点
将顶点坐标带入得到以下三个方程：
26+5a+b=c(1)
58+7a-3b=c(2)
68+2a-8b=c(3)
将（1）分别带入(2)(3)可得：
a-2b=-16
a+b=2
解这个方程组得
a=-4,b=6
带入（1）解得c=12
则圆的方程为：
x^2+y^2-4x+6y=12
即（x-2)^2+(y+3)^2=25
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程
已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程
已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为
已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程
三角形的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1,根号3),则三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积,
已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(0.5)B(1.-2)C(-3.-4)求他们外接圆的方程,并求其外心坐标