某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:47:13
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=80海里,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由. 注意AB是80不是90
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设船的行驶时间为t.(1节=1海里/时)
若可以侦察到,则设侦察船到AB上一点C,军舰到A点正东方向上一点D时最早侦测到.
所以AC=80-30t AD=20t CD=50(海里)
故有方程(80-30t)^2+(20t)^2=50^2 (^2 表示平方)
(展开后化简) 13t^2-48t+39=0
t=(48±2√69)/26
t1≈2.5,t2≈1.2
因为1.2
若可以侦察到,则设侦察船到AB上一点C,军舰到A点正东方向上一点D时最早侦测到.
所以AC=80-30t AD=20t CD=50(海里)
故有方程(80-30t)^2+(20t)^2=50^2 (^2 表示平方)
(展开后化简) 13t^2-48t+39=0
t=(48±2√69)/26
t1≈2.5,t2≈1.2
因为1.2
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