如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/27 03:47:59

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.
问△ABC是否为直角三角形,若是,请给出证明,若不是,请举出反例.

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.
再问：平面PAC⊥平面PAB怎么来的？
再答：

设A平面PBC内射影为M,即AM⊥平面PBC于M∵平面PAC⊥平面PBC, 交线为PC∴M在PC上,M在平面PAC内∵AM⊥平面PBC∴AM⊥BC∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAM(就是平面PAC)∴BC⊥AC.即△ABC是直角三角形,其中∠ACB是直角
上文写错了下次提问要带图哦亲

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC. 三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,平面PAC⊥平面PBC,问:△ABC是否为直角三角形如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC 三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AB⊥BC,AP⊥PB,求证:平面PAC⊥平面PBC 如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的已知：三棱锥P-ABC，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 在三棱锥p-abc中,侧面pac⊥平面abc,pa=pb=pc=3.设AB=BC=2根号3,求点A到平面PBC的距离如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.求证：BC⊥AC