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如图9所示,角BAC=30度,G为角BAC的角平分线上任意一点,若EG平行AC交AB于E,且GD垂直AC,D为垂足,若A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:13:37
如图9所示,角BAC=30度,G为角BAC的角平分线上任意一点,若EG平行AC交AB于E,且GD垂直AC,D为垂足,若AE=4cm,则DG的长为多少
如图9所示,角BAC=30度,G为角BAC的角平分线上任意一点,若EG平行AC交AB于E,且GD垂直AC,D为垂足,若A
过点G作GF⊥AB于G
∵AG平分∠BAC
∴∠BAG=∠CAG=∠BAC/2=30/2=15
∵EG∥AC
∴∠EGA=∠CAG=15
∴∠EGA=∠BAG
∴EG=AE=4, ∠GEB=∠EGA+∠BAG=30
∵GF⊥AB
∴FG=EG/2=2
又:∵AG平分∠BAC,GF⊥AB,GD⊥AC
∴DG=FG=2(cm)