已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:11:33
已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b=1时,求k
![已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b](/uploads/image/z/3029460-60-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%3Ax2%2By2-2x-2y%3D0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%3Ay%3Dkx%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%9C%86C%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9M%280%2Cb%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3MP%E5%9E%82%E7%9B%B4MQ%E5%BD%93b)
MP斜率为(1-y1)/(-x1),MQ斜率为(1-y2)/(-x2)
∵MP⊥MQ,∴(1-y1)/(-x1)*(1-y2)/(-x2)=-1 1-y1-y2+y1y2=-x1x2 式子1
将y=kx代入圆的方程 x²+k²x²-2x-2kx+1=0
得到x1x2=c/a=1/(1+k²),x1+x2=-b/a=(2+2k)/(1+k²)
因为y=kx 所以y1y2=kx1kx2=k²/(1+k²),y1+y2=(2k²+2k)/(1+k²)
代入式子1得 1-(2k²+2k)/(1+k²)+k²/(1+k²)=-1/(1+k²)
两边同乘以1+k²,解得 k=1
∵MP⊥MQ,∴(1-y1)/(-x1)*(1-y2)/(-x2)=-1 1-y1-y2+y1y2=-x1x2 式子1
将y=kx代入圆的方程 x²+k²x²-2x-2kx+1=0
得到x1x2=c/a=1/(1+k²),x1+x2=-b/a=(2+2k)/(1+k²)
因为y=kx 所以y1y2=kx1kx2=k²/(1+k²),y1+y2=(2k²+2k)/(1+k²)
代入式子1得 1-(2k²+2k)/(1+k²)+k²/(1+k²)=-1/(1+k²)
两边同乘以1+k²,解得 k=1
已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b
已知圆C:x2+y2一2x一2y+l=0,直线:y=kx,且与圆C交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M(0,B),且MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C交于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,直线l与圆c相交于PQ两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx且l与圆C交与点P,Q两点 点M(0,b)且MP垂直MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M(0,b)且MP垂直M
已知圆C:x∧2+y∧2+-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且与圆相交于P,Q两点,M(0,b),且MP⊥MQ
已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直M