1 已知a b是方程x2(x的平方)-x-1=0的两个根 则a4(a的四次方)+3b的值为?2 有两个正整数a b 它们
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:20:11
1 已知a b是方程x2(x的平方)-x-1=0的两个根 则a4(a的四次方)+3b的值为?2 有两个正整数a b 它们的平方和为585 而最大公约数与最小公倍数的和为87 则a+b的值为?
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1.
a b是方程x²-x-1=0的两个根 那么 a²-a-1=0 a²=a+1
根据韦达定理,
又有 a+b=1 ab=-1
a^4+3b=(a+1)²+3b=a²+2a+1+3b=(a+1)+2a+1+3b=3(a+b)+2=3*1+2=5
2.
考虑到两个数的最小公倍数 是 最大公约数的 倍数
那么最大公约数与最小公倍数的和 也是最大公约数的倍数
而 87=3×29 29为质数
所以他们的最大公约数只能为1或3或29
若最大公约数为29,这两个数里最小的数也不小于29,而29²>585 不满足条件
最大公约数为1时,最小公倍数为86,而86=2×43 这两个数该为2和43 也不满足条件
最大公约数为3时,最小公倍数为84.
那么 a/3 与b/3 都是正整数,且最大公约数为1,互质,最小公倍数为84/3=28
他们的平方和为585/9=65 判断为一奇一偶
28=2×2×7 所以这两数为 4 和 7
从而 a 和b分别为12和21 a+b=33
a b是方程x²-x-1=0的两个根 那么 a²-a-1=0 a²=a+1
根据韦达定理,
又有 a+b=1 ab=-1
a^4+3b=(a+1)²+3b=a²+2a+1+3b=(a+1)+2a+1+3b=3(a+b)+2=3*1+2=5
2.
考虑到两个数的最小公倍数 是 最大公约数的 倍数
那么最大公约数与最小公倍数的和 也是最大公约数的倍数
而 87=3×29 29为质数
所以他们的最大公约数只能为1或3或29
若最大公约数为29,这两个数里最小的数也不小于29,而29²>585 不满足条件
最大公约数为1时,最小公倍数为86,而86=2×43 这两个数该为2和43 也不满足条件
最大公约数为3时,最小公倍数为84.
那么 a/3 与b/3 都是正整数,且最大公约数为1,互质,最小公倍数为84/3=28
他们的平方和为585/9=65 判断为一奇一偶
28=2×2×7 所以这两数为 4 和 7
从而 a 和b分别为12和21 a+b=33
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已知a、b是原方程X2-X-1=0的两个实数根,不解方程,求a4+3b的值
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已知a,b是方程x方-2x-1=0的两个实数根,则 3a方-b方-8a+1 等于
已知a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值
已知a、b是方程2x方-3x-1=0的两个根,求代数式a方+b方-5ab的值
问一道数学题 已知a ,b是方程x-2x-1=0的两个根,则a2(2平方)+a+3b的值.
"若a,b是方程2lg平方x-lgx四次方 1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)
若a,b是方程x平方-3x-2=0的两个根,求a三次方+3b三次方+2b的值
已知a,b是方程X方+3X-1=0的两个根,求代数式a方+4a+b的值
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