如图,已知RT△ABC与RT△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 22:16:03
如图,已知RT△ABC与RT△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似?若能,请设计出一种分割方案.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ea/cea2d3ee41d66df62056f6b383d59eca.jpg)
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![如图,已知RT△ABC与RT△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所](/uploads/image/z/3038620-4-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%8ERT%E2%96%B3DEF%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BC%BC%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%88%A0C%E3%80%81%E2%88%A0F%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%EF%BC%8C%E8%83%BD%E5%90%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B0%86%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%84%E5%88%86%E5%89%B2%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E2%96%B3ABC%E6%89%80)
过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/76/976ba23d5898d7bef50a290add177044.jpg)
∵∠DFH=∠B,∴∠EFH=∠CAG,
又∵∠ACG=∠E,
∴△ACG∽△FEH,
同理:△CBG∽△DFH,
故按照过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B切割即可使得△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似.
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∵∠DFH=∠B,∴∠EFH=∠CAG,
又∵∠ACG=∠E,
∴△ACG∽△FEH,
同理:△CBG∽△DFH,
故按照过C点作直线CG交AB于G,使∠ACG=∠E,过F点作直线FH交DE于H,使∠DFH=∠B切割即可使得△ABC所分的每个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似.
如图,已知RT△ABC与RT△DEF不相似,其中∠C、∠F为直角,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使△ABC所
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