已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R)(e为自然对数的底数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 05:44:08
已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R)(e为自然对数的底数)
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值
(2)若函数f(x)的图像在x∈[a,2](a<2)上的任意一点的切线的倾斜角均为锐角,求a的取值范围
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值
(2)若函数f(x)的图像在x∈[a,2](a<2)上的任意一点的切线的倾斜角均为锐角,求a的取值范围
![已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R)(e为自然对数的底数)](/uploads/image/z/3055571-35-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dae%5Ex-x%5E2+%28x%E2%88%88R%EF%BC%89%EF%BC%88e%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%95%E6%95%B0%EF%BC%89)
(1)f(x)在f'(x)=ae^x-2x=0处有极值点,而x=1是函数f(x)的一个极值点,所以有:ae^1-2*1=0,a=2/e.
(2)函数f(x)的图像在x∈[a,2](a<2)上的任意一点的切线的倾斜角均为锐角,说明切线斜率大于0,且函数f(x)为增函数,即f'(a)=ae^a-2a>0,a(e^a-2)>0,a>ln2或者a
(2)函数f(x)的图像在x∈[a,2](a<2)上的任意一点的切线的倾斜角均为锐角,说明切线斜率大于0,且函数f(x)为增函数,即f'(a)=ae^a-2a>0,a(e^a-2)>0,a>ln2或者a
已知f(x)=ae^x-x^2 (x∈R)(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(ax2-2x+1)•e-x(a∈R,e为自然对数的底数).
设函数f(x)=e^x+x-a(a∈R,e为自然对数的底数)
已知函数f(X)=ke^x-x² (其中k∈R,e是自然对数的底数)
已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)e-x(x∈R,e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=(2x+a)*e^x(e为自然对数的底数)
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)