设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6,且
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 07:06:28
设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值.
(1)求a、b、c、d的值
(2)若x1、x2均属于【-1,1】,求证|f(x1)-f(x2)|小于等于44/3.
谢谢!
(1)求a、b、c、d的值
(2)若x1、x2均属于【-1,1】,求证|f(x1)-f(x2)|小于等于44/3.
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(1) f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,那么f(x)是奇函数,由奇函数加和而成,b^x和d不是奇函数所以bd=0,f(x)=ax^3/3+4cx,
f '(x)=ax^2+4c,
f '(1)=a+4c=-6,f '(2)=4a+4c=0,解得a=2 c=-2
(2) f(x)=2x^3/3-8x
f '(x)=2x^2-8 在【-1,1】上恒小于0,所以在【-1,1】上f(x)单调递减,
|f(x1)-f(x2)|≤f(-1)-f(1)=-2/3+8-2/3+8=44/3
f '(x)=ax^2+4c,
f '(1)=a+4c=-6,f '(2)=4a+4c=0,解得a=2 c=-2
(2) f(x)=2x^3/3-8x
f '(x)=2x^2-8 在【-1,1】上恒小于0,所以在【-1,1】上f(x)单调递减,
|f(x1)-f(x2)|≤f(-1)-f(1)=-2/3+8-2/3+8=44/3
设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6,且
设函数f(x)=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-
设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处 的切线斜率为-6
设函数f(x)=a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,且函数f(x)的图像关于原点对称,其图像在x=3处的切线的方程为8x-y-1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
已知函数F(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+
已知函数f(x)=ax³bx²cx+d且函数f(x)的图像关于原点对称,其图象在x=3处的切线的方程
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K
已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2