搜搜考试网已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 13:10:17
已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
设直线L的方程为Y=kx+b (k,b不等于0）
A(X,Y1) B(X2,Y2),AB中点(X,Y)
因为L经过（-1,0）
所以k=b
L的方程：Y=bx+b
y^2=2x
由得
b^2x^2+(2b^2-2)x+b^2=0得
x1+x2=(2-2b^2)/b^2
by^2-2y+2b=0
y1+y2=2/b
x=(x1+x2)/2=(2-2b^2)/2b^2=(1-b^2)/b^2
y=2/2b=1/b
由得
y^2=x+1
A(X,Y1) B(X2,Y2),AB中点(X,Y)
因为L经过（-1,0）
所以k=b
L的方程：Y=bx+b
y^2=2x
由得
b^2x^2+(2b^2-2)x+b^2=0得
x1+x2=(2-2b^2)/b^2
by^2-2y+2b=0
y1+y2=2/b
x=(x1+x2)/2=(2-2b^2)/2b^2=(1-b^2)/b^2
y=2/2b=1/b
由得
y^2=x+1
已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
点差法求中点轨迹方程已知直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2相交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.
直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知直线l过点(0,1/2),且直线l与抛物线y=1/2x^2相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程
过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.