1.已知直线l：Ax+By-2=0过点P(1,1),与x轴,y轴的正半轴分别交于Q R两点,求QR的长度最小时,直线l的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 01:00:20

1.已知直线l：Ax+By-2=0过点P(1,1),与x轴,y轴的正半轴分别交于Q R两点,求QR的长度最小时,直线l的方程
2.倾斜角等于直线x-2y-3=0倾斜角的2倍,且经过点P(2,1)的直线方程
3.(1)求点P(3,5)关于直线l：x-3y+2=0对称的点的坐标
(2)求点（a,b）关于直线x+y=0对称的点的坐标
回答清楚的追加奖分!

1,首先带入p(1,1)点可算出A+B=2,然后分别令x=0,y=0,可求出Q(2/A,0),R(0,2/B),QR^2=(2/A)^2+(2/B)^2,配下方,在由均值不等式可知当且仅当A=B=1,QR^2最小为2倍根号2,所以L为:x+y-2=0.
2,先求出x-2y-3=0,的斜率为K1=1/2=tanA,根据K2=tan2A=2tanA/(1-tanA^2),带入解得K2=4/3,用点斜式y=K(x-B),带入p(2,1)解得B=5/4,所以方程为,4x-3y-5/4=0.
3,(1)带入P求出过P(3,5);且垂直于L(即斜率为-3)的方程为y=-3x+14,与L的方程联立求出交点为(4,2),所以P的对称点的横坐标为4×2-3=5,纵坐标为2×2-5=-1(2),画个图直接写(a,b)的对称坐标为(-b,-a)

1.已知直线l：Ax+By-2=0过点P(1,1),与x轴,y轴的正半轴分别交于Q R两点,求QR的长度最小时,直线l的已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 已知直线l过点P(3,2)且与x轴和y轴的正半轴分别交于AB两点求绝对值PA*PB的值最小时的直线l的方程. 已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程