过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.求三角形OAB面积的最大值.求简便点的方法
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:44:27
过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.求三角形OAB面积的最大值.求简便点的方法
椭圆的焦点为(1,0),过焦点的直线设为y=k(x-1).与椭圆方程联立消去x得到
[(3/k²)+4]y²+[6y/k]-9=0.
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
S△OAB=1/2*c*|y1-y2|=(1/2)√【(y1+y2)²-4y1y2】=(18+18k²)/(9+k²)
=18-[144/(k²+9)]
18-[144/(k²+9)]函数在(-∞,0】上为减,在【0,+∞)为增.
故当k趋向于+∞时,s有最大值.即与x轴垂直,此时面积为18.
[(3/k²)+4]y²+[6y/k]-9=0.
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
S△OAB=1/2*c*|y1-y2|=(1/2)√【(y1+y2)²-4y1y2】=(18+18k²)/(9+k²)
=18-[144/(k²+9)]
18-[144/(k²+9)]函数在(-∞,0】上为减,在【0,+∞)为增.
故当k趋向于+∞时,s有最大值.即与x轴垂直,此时面积为18.
过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.求三角形OAB面积的最大值.求简便点的方法
过椭圆x^2/3+y^2/4=1的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.求三角形OAB面积的最大值.
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.椭圆中心为O.当三角形AOB面积最大时,求直线l的方
椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于A,B两点,中心为O当三角形AOB面积最大时,求直线l的方程
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为
椭圆内三角形面积问题过椭圆2x^2+y^2=2右焦点的直线交椭圆于A、B两点,求三角形AOB面积的最大值.
已知椭圆3x^2+4y^2=12,过点p(-根号3,0)的直线与椭圆交于A,B两点.求三角形OAB面积的最大值.
椭圆方程x^2/12+y^2/3=1,过右焦点F的直线L交椭圆于A,B(A在X轴下方),向量AF=3向量FB,求过OAB
设经过右焦点F的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1交于A,B两点,求三角形AOB的面积最大值.O为原点
椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求:(1)直线l