求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:59:37
求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值
令cosx-sinx=t,则t∈[-√2,√2].cosx-sinx=t的两边同时平方,得到1-sin2x=t^2,所以sin2x=1-t^2.所以f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5=2t+3(1-t^2)+5=f(t)=-3t^2+2t+8=-3(t-1/3)^2+25/3 由于t∈[-√2,√2],所以当t=1/3时,f(t)取得最大值25/3,当t=-√2时.f(t)取得最小值2-2√2.
cosx-sinx=t,则t∈[-√2,√2].为什么啊
令cosx-sinx=t,则t∈[-√2,√2].cosx-sinx=t的两边同时平方,得到1-sin2x=t^2,所以sin2x=1-t^2.所以f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5=2t+3(1-t^2)+5=f(t)=-3t^2+2t+8=-3(t-1/3)^2+25/3 由于t∈[-√2,√2],所以当t=1/3时,f(t)取得最大值25/3,当t=-√2时.f(t)取得最小值2-2√2.
cosx-sinx=t,则t∈[-√2,√2].为什么啊
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辅助角公式
因为t=cosx-sinx=-(sinx-cosx)
=-√2sin(x-π/4)
所以t∈[-√2,√2]
因为t=cosx-sinx=-(sinx-cosx)
=-√2sin(x-π/4)
所以t∈[-√2,√2]
求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值
求下列函数的最大值和最小值,并求出自变量X的相应的取值:y=4-1/3sinx y=2+3cosx
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin2x的最大值和最小值
求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值
求函数y=sinx+2sinx·cosx+3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值.
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求使y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值、最小值
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
求函数y=3cos(x/2+π/3)的最大值,最小值,并分别求出当X取和值时,函数取得最大,最小值
求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值