曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0,求此
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:05:00
曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0,求此曲线方程
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所给微分方程的特征方程为
r²-2r+5=0
特征方程的根为r1=1+2i,r2=1-2i,是共轭复根
所以微分方程的通解为:y=(C1cos2x+C2sin2x)*e^x
曲线过原点,即y(0)=0
(C1*1+C2*0)*1=0
∴C1=0
原点处的切线与2x+y+6=0平行
∴y‘(0)=-2
y'=C2sin2x*e^x+2C2cos2x*e^x
y'(0)=C2*0*1+2*C2*1*1=-2
C2=-1
所以曲线方程:y=-(sin2x)*e^x
再问: 请问这个C1*1是什么意思啊?* 代表什么呢?
再答: 相乘,就是把x=0代入曲线方程,求解。
r²-2r+5=0
特征方程的根为r1=1+2i,r2=1-2i,是共轭复根
所以微分方程的通解为:y=(C1cos2x+C2sin2x)*e^x
曲线过原点,即y(0)=0
(C1*1+C2*0)*1=0
∴C1=0
原点处的切线与2x+y+6=0平行
∴y‘(0)=-2
y'=C2sin2x*e^x+2C2cos2x*e^x
y'(0)=C2*0*1+2*C2*1*1=-2
C2=-1
所以曲线方程:y=-(sin2x)*e^x
再问: 请问这个C1*1是什么意思啊?* 代表什么呢?
再答: 相乘,就是把x=0代入曲线方程,求解。
曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0,求此
已知曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,而y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0
已知曲线y=y(x)上点M(0,4)处的切线直线x-2y+5=0,且y(x)满足微分方程y ''+2y '+y=0,求此
求过原点且与曲线y=(x+9)/(x+5)切线的直线方程
已知曲线y=f(x)过原点且在(x,y)处的切线斜率等于2x+y,求此曲线方程?答案、y=-2x-2=2e^x
设函数y=y(x)满足微分方程y''-3y'+2y=2e^x,其图形在点(0,1)处的切线方程与曲线y=x^2-x+1在
设函数y=y(x)满足微分方程y″-3y′+2y=2e^x 且曲线y=y(x)在(0.1)处与已知曲线y=x^4-x+1
求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为根号5的直线方程
求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为√5的直线方程
已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标
已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程;(2)如果曲线y
求经过直线L1:3x+4y-5=0 L2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)经过原点(2)与直线