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曲线与方程 点A(3,0)为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:02:49
曲线与方程
点A(3,0)为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程
曲线与方程 点A(3,0)为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程
设P(a,b) M(x,y)
∵AM/MP=1/2,由定比分点公式
x=(3+1/2a)/(1+1/2)=2+a/3 解出a=3x-6
y=(0+1/2b)/(1+1/2)=b/3 解出b=3y
∵P(a,b)在圆上,则a^2 + b^2 =1
∴(3x-6)^2 + (3y)^2 =1
整理得(x-2)^2 + y^2 = 1/9
即是M的轨迹方程.
(此题所用的方法称为相关点法)