过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:07:20
过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,
求D绕直线x=1旋转形成的旋转体体积,答案中是V=π积分从0到e [(lny)^2-2lny+2y/e-y^2/e^2]dy,这个括号里的被积函数是怎怎么求的?
求D绕直线x=1旋转形成的旋转体体积,答案中是V=π积分从0到e [(lny)^2-2lny+2y/e-y^2/e^2]dy,这个括号里的被积函数是怎怎么求的?
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关键是
∫(0,e] (lny)^2dy
用分步积分
=y(lny)^2(0,e] -∫(0,e] 2lnydy
现在看
lim(y→0) y(lny)^2
=lim(y→0) (lny)^2/(1/y) (∞/∞)
=lim(y→0) 2lny/(-1/y) (∞/∞)
=lim(y→0) 2/(1/y)
=lim(y→0) 2
=0
会了吧?
再问: 其实我是想问那个被积函数是怎么得来的,不是问的是怎么往下计算
∫(0,e] (lny)^2dy
用分步积分
=y(lny)^2(0,e] -∫(0,e] 2lnydy
现在看
lim(y→0) y(lny)^2
=lim(y→0) (lny)^2/(1/y) (∞/∞)
=lim(y→0) 2lny/(-1/y) (∞/∞)
=lim(y→0) 2/(1/y)
=lim(y→0) 2
=0
会了吧?
再问: 其实我是想问那个被积函数是怎么得来的,不是问的是怎么往下计算
过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸的平面图形记为D,
过坐标原点作曲线y=Inx的切线,该切线与曲线y=Inx及x轴围城平面图形D,求D的面积A
过坐标原点作曲线y=inx的切线,该切线与曲线y=inx及x轴围成平面图形D,求D的面积
过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
过原点作曲线y=e^x的切线,则切点的坐标为?
求曲线y=e^x及该曲线过原点的切线与y轴所围成的平面图形的面积和该平面绕x轴旋转所得的体积.
过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y轴所围成平面图形得面积S着急求此题答案
过原点作曲线y=e^x的切线l,则曲线C、切线l及y轴所围成封闭区域的面积为
求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积
过原点作曲线y=e的x次方的切线,求切点坐标
过原点作曲线y=lnx的切线,求该切线与曲线y=lnx及x轴所围平面图形绕直线x=0旋转而成的旋转体体积
过原点作曲线y=lnx的切线,求切线,x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积