已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:31:11
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围.
![已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.](/uploads/image/z/3074847-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2By2-2%EF%BC%88m%2B3%EF%BC%89x%2B2%EF%BC%881-4m2%EF%BC%89y%2B16m4%2B9%3D0%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%EF%BC%8E)
(1)由方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0
变形得:[x-(m+3)]2+[y+(1-4m2)]2=-7m2+6m+1,
当且仅当-7m2+6m+1>0,即7m2-6m-1<0时方程表示圆;
所以−
1
7<m<1时,该方程表示一个圆;
(2)在−
1
7<m<1时,设r2=-7m2+6m+1,为开口向下的抛物线,
r2=-7m2+6m+1=−7(m−
3
7)2+
16
7
∴0<r2≤
16
7
∴0<r≤
4
7
7
变形得:[x-(m+3)]2+[y+(1-4m2)]2=-7m2+6m+1,
当且仅当-7m2+6m+1>0,即7m2-6m-1<0时方程表示圆;
所以−
1
7<m<1时,该方程表示一个圆;
(2)在−
1
7<m<1时,设r2=-7m2+6m+1,为开口向下的抛物线,
r2=-7m2+6m+1=−7(m−
3
7)2+
16
7
∴0<r2≤
16
7
∴0<r≤
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已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
已知方程x2+y2-2(m+3)x+-2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程
设方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围.
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆.(3)求圆形的轨迹方程
设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.
x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆,(1)求实数m的取值范围(2)求该圆半径r的
方程x2+y2-4(m+1)x+2(1-m2)y+m4-1=0,若该方程表示一个圆,求m 的取值范围及此时圆心的轨迹方程
x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0一表示一个圆 (1)求该圆半径r的取值范围 (2)求圆心的
x2+y2-2(m+3)+2(1-4m2)y+16m4+9=0是一个圆,求半径r取值范围
已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圆C.
m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0表示一个圆.