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如图RT三角形ABC中角A=90度AD垂直BC.BF平分角B求证AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:45:56
如图RT三角形ABC中角A=90度AD垂直BC.BF平分角B求证AE=AF
如图RT三角形ABC中角A=90度AD垂直BC.BF平分角B求证AE=AF
证明:
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD=90
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∴∠BAD=∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AEF=∠C+∠CBE,∠AFE=∠BAD+∠ABE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF