变加速度运动的位移怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 05:12:18
变加速度运动的位移怎么求
一物体绕轴做匀速w转动,同时在轴线方向上做离心运动,此运动的加速度是变化的a=r*w*W,a随半径r变化,求位移s的关系表达式?
一物体绕轴做匀速w转动,同时在轴线方向上做离心运动,此运动的加速度是变化的a=r*w*W,a随半径r变化,求位移s的关系表达式?
1.建立坐标系,X,Y,Z坐标系.轴线方向为Z轴方向,物体质心在轴线上的投影(即物体的回转中心)为坐标系中心,X,Y任取.
2.物体运动分解为水平方向和上下方向.
3.其位移是矢量关系的总和.
4.确定初始状态,假定初始状态为绕轴做匀速w转动,向上的运动速度为v1.
5.向上Z方向上的矢量位移可以表示为
Sz=v1*T+1/2*a*T*T
6.X,Y平面上的矢量位移
Sy=sin⊙*r
Sz=cos⊙*r
7.其矢量关系表达式为:S=(cos⊙*r)*i+(sin⊙*r)*j+(v1*T+1/2*a*T*T)*k
化成其运动位移表达式 S*S={r*r+(v1*T+1/2*a*T*T)*(v1*T+1/2*a*T*T)}
8.符号说明:S为位移,T为时间变量,⊙为物体运动半径与X轴所成角度.
2.物体运动分解为水平方向和上下方向.
3.其位移是矢量关系的总和.
4.确定初始状态,假定初始状态为绕轴做匀速w转动,向上的运动速度为v1.
5.向上Z方向上的矢量位移可以表示为
Sz=v1*T+1/2*a*T*T
6.X,Y平面上的矢量位移
Sy=sin⊙*r
Sz=cos⊙*r
7.其矢量关系表达式为:S=(cos⊙*r)*i+(sin⊙*r)*j+(v1*T+1/2*a*T*T)*k
化成其运动位移表达式 S*S={r*r+(v1*T+1/2*a*T*T)*(v1*T+1/2*a*T*T)}
8.符号说明:S为位移,T为时间变量,⊙为物体运动半径与X轴所成角度.
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