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在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 09:31:42
在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)设直线l的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
把(3,1),(1,3)代入①得

3k+b=1
k+b=3,
解方程组得

k=−1
b=4,
∴直线l的函数关系式为y=-x+4;
(2)当x=0时,y=4,∴B(0,4),
当y=0,-x+4=0,
解得x=4,
∴A(4,0),
∴S△AOB=
1
2AO•BO=
1
2×4×4=8.