搜搜考试网关于复数形式的问题,我想请问一下复数的指数形式是怎么利用欧拉公式推导得来的,为什么e的iθ次方等于cosθ+isinθ?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/01 06:43:17
关于复数形式的问题,
我想请问一下复数的指数形式是怎么利用欧拉公式推导得来的,为什么e的iθ次方等于cosθ+isinθ?
我想请问一下复数的指数形式是怎么利用欧拉公式推导得来的,为什么e的iθ次方等于cosθ+isinθ?
在直角坐标系中,e^(iθ)表示单位长,与x轴夹角为θ
它表示的复数对于为cosθ+isinθ
所以e的iθ次方等于cosθ+isinθ
再问： 为什么e^(iθ)表示单位长啊？
再答： 解释反了。欧拉公式就是e^(iθ)=cosθ+isinθ，因为cosθ+isinθ表示单位长，所以e^(iθ)定义为单位长。复数的指数形式正是用欧拉公式定义出来的。 要说欧拉公式怎么来的话，要用到幂级数展开。 e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…，令x=iθ，展开式的实部刚好是cosθ的展开式，虚部刚好是sinθ的展开式，于是e^(iθ)=cosθ+isinθ，这就是欧拉公式。
它表示的复数对于为cosθ+isinθ
所以e的iθ次方等于cosθ+isinθ
再问： 为什么e^(iθ)表示单位长啊？
再答： 解释反了。欧拉公式就是e^(iθ)=cosθ+isinθ，因为cosθ+isinθ表示单位长，所以e^(iθ)定义为单位长。复数的指数形式正是用欧拉公式定义出来的。 要说欧拉公式怎么来的话，要用到幂级数展开。 e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…，令x=iθ，展开式的实部刚好是cosθ的展开式，虚部刚好是sinθ的展开式，于是e^(iθ)=cosθ+isinθ，这就是欧拉公式。
关于复数形式的问题,我想请问一下复数的指数形式是怎么利用欧拉公式推导得来的,为什么e的iθ次方等于cosθ+isinθ?
求复数1+cosΘ+isinΘ指数形式,
复数的指数表示复数的指数形式是怎样的?怎样推出的?那么，欧拉公式又是怎么来的呢？
我想知道复数的指数形式是怎么来的啊.
z^3=i z是复数.用坐标的方法解.就是z=re^(iθ)=r(cosθ+isinθ) 这个来解
复数的三角函数的形式怎么转换成指数形式?
I的复数形式I怎么改成复数形式呢?
已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围
关于复数的三角形式的问题!
关于英文单词复数形式的发音问题
复数与三角公式之间转换的欧拉公式是什么形式的啊?要数学形式的公式啊
请问life 的复数形式