搜搜考试网已知,如图,在三角形abc中 ,角ABC和角ACB的平分线BE,CF交于点O 求证：角BOC=90°+1/2角A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 22:30:58
已知,如图,在三角形abc中 ,角ABC和角ACB的平分线BE,CF交于点O 求证：角BOC=90°+1/2角A
图：
图：
∵ 角BOC是三角形BOF的一个外角
∴ 角BOC=角FBO + 角BFO (定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∵ 角BFO是三角形AFC的一个外角
∴ 角BFO=角A + 角ACF
∴角BOC=角FBO + 角A + 角ACF
=1/2角ABC +角A + 1/2角ACB
=1/2角ABC +1/2角A + 1/2角ACB + 1/2角A
=1/2(角ABC + 角A + 角ACB) + 1/2角A
=1/2 * 180度+ 1/2角A （三角形内角和等于180度）
=90度 + 1/2角A
本题得证.
∴ 角BOC=角FBO + 角BFO (定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∵ 角BFO是三角形AFC的一个外角
∴ 角BFO=角A + 角ACF
∴角BOC=角FBO + 角A + 角ACF
=1/2角ABC +角A + 1/2角ACB
=1/2角ABC +1/2角A + 1/2角ACB + 1/2角A
=1/2(角ABC + 角A + 角ACB) + 1/2角A
=1/2 * 180度+ 1/2角A （三角形内角和等于180度）
=90度 + 1/2角A
本题得证.
已知,如图,在三角形abc中 ,角ABC和角ACB的平分线BE,CF交于点O 求证：角BOC=90°+1/2角A
如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a
如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o.求证,角boc等于90度加1/2角a.
如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,
1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A
已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A
如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证：BE=
如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O已知角A=40度求角BOC的度数2、如图2三角形A'B'C
如图1,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相较于点O.若角A=40,求角BOC的度数；
已知在三角形ABC中,角ABC,角ACB的角平分线相交于点O,试说明角BOC=90度+2分之一角A.5
如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=?
如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: