超级几何难题!直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:16:06

超级几何难题!
直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2,AC=3,OE=1,求AD=?
经过估算 AD约=1.23
AE约=0.45
EB约=0.78

设AD=x
则有
DC=(9-x^2)^0.5
AB=(4-x^2)^0.5
又因为OE垂直于AD OE平行于AB、DC
AE/AD=OE/DC=1/(9-x^2)^0.5 AE=x/(9-x^2)^0.5
DE/AD=OE/DC=1/(4-x^2)^0.5 DE=x/(4-x^2)^0.5
AD=AE+ED=x/(4-x^2)^0.5+x/(9-x^2)^0.5=x
1/(4-x^2)^0.5+1/(9-x^2)^0.5=1
(9-x^2)^0.5+(4-x^2)^0.5=(4-x^2)^0.5*(9-x^2)^0.5
令(4-x^2)^0.5=y则有
(9-x^2)^0.5+(4-x^2)^0.5=(4-x^2)^0.5*(9-x^2)^0.5
(5+y^2)^0.5+y=y*(5+y^2)^0.5
把这个方程解出来即可
貌似有点困难
再问：谢，但解这个方程的结果是一个非常繁杂的式子。

超级几何难题!直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2 梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD 在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证：四边如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F. 已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,ON垂直于AD,OM垂直于BC,OE垂直于AB,OF垂直于DC, 如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,对角线AC与BD交于O,AD=DC,AC=BD=AB. 已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O交AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8,BD=6,梯形高为3,E是BC边上一在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF过点O于AD,BC于点E,F,试说明OE=OF