如图,抛物线y=12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点,P是线段AB上一动点(端点除外),过P作PD∥AC,交BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 05:04:11
如图,抛物线y=
x
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![如图,抛物线y=12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点,P是线段AB上一动点(端点除外),过P作PD∥AC,交BC](/uploads/image/z/3145299-51-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%EF%BC%9D12x2%E2%88%92x%E2%88%924%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%EF%BC%8CP%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%99%A4%E5%A4%96%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%BF%87P%E4%BD%9CPD%E2%88%A5AC%EF%BC%8C%E4%BA%A4BC)
(1)A(4,0)、B(-2,0)、C(0,-4);
(2)PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形,
理由如下:
设P(x,0)(-2<x<4),
∵PD∥AC,
∴
PD
AC=
BP
AB,
解得PD=
2
2
3(x+2),
∵C到PD的距离(即P到AC的距离)d=PA×sin450=
2
2(4−x),
∴△PCD的面积S=
1
2×PD×d=
1
3(x+2)(4−x)=−
1
3x2+
2
3x+
8
3,
即S=−
1
3(x−1)2+3,
∴△PCD面积的最大值为3,
当△PCD的面积取最大值时,x=1,PA=4-x=3,PD=
2
2
3(x+2)=2
2,
∵PA≠PD,
∴PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形.
(2)PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形,
理由如下:
设P(x,0)(-2<x<4),
∵PD∥AC,
∴
PD
AC=
BP
AB,
解得PD=
2
2
3(x+2),
∵C到PD的距离(即P到AC的距离)d=PA×sin450=
2
2(4−x),
∴△PCD的面积S=
1
2×PD×d=
1
3(x+2)(4−x)=−
1
3x2+
2
3x+
8
3,
即S=−
1
3(x−1)2+3,
∴△PCD面积的最大值为3,
当△PCD的面积取最大值时,x=1,PA=4-x=3,PD=
2
2
3(x+2)=2
2,
∵PA≠PD,
∴PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形.
如图,抛物线y=12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点,P是线段AB上一动点(端点除外),过P作PD∥AC,交BC
抛物线y=½ X²-X-4与坐标轴相交与a、b、c三点,p是线段ab上一动点(端点除外),
如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点(不包括AB两点),过点P分别作PC垂直OA于
如图,一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点,点P(x,y)是线段AB(不含端点)上一动点,设△AOP的
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A
矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x.
如图直线y=-X+4与两坐标轴分别相交于点A.B两点.点M是线段AB上任意一点(AB两点除外),过M分别作MD⊥OB于点
如图,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M(x,y)是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC
一道数学题:如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥BC交抛物线于点P.
(2013•槐荫区二模)如图,直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点,点P是抛物线上的一个动点,过点P作直线P
如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点(不包括AB两点)过点P分别作PC⊥OA