设f（x）=cos2x-2a（1+cosx）的最小值为−12

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 12:37:54

设f（x）=cos2x-2a（1+cosx）的最小值为−

f（x）=2cos²x-1-2a-2acosx=2(cosx−
a
2)2−
1
2a2−2a−1，∵-1≤cosx≤1
∴（1）a＞2时，f（x）当cosx=1时取最小值1-4a；
（2）a＜-2时，f（x）当cosx=-1时取最小值1；
（3）-2≤a≤2时，f（x）当cosx＝
a
2时取最小值−
1
2a2−2a−1．
又a＞2或a＜-2时，f（x）的最小值不能为−
1
2，
故−
1
2a2−2a−1＝−
1
2，解得a＝−2+
3，
故答案为-2+
3

设f（x）=cos2x-2a（1+cosx）的最小值为−12 设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)＝12 求函数f(x)=[1/(│sinx│+│cosx│)]+(cos2x)^2的最小值为? 设关于x的函数y=2cosx的平方-2acos-（2a+1）的最小值为f（a）, 设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值设函数f(x)=1-1/2cos2x+a sinx/2·cosx/2(x∈r)的最大值为3,求x的值设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a）.（1）写出f（a）的表达函数f(x)=cos2x-cosx+3 (-π ≤x≤-π/2）的最大值最小值（1）函数y=cosx-sin^2x-cos2x+17/4的最小值是多少设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1 已知函数f（x）=1／2+sinx × cosx+cos2x 求函数的最小值及此时x值的集合函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　）