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等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证：角cda=角bd

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 09:01:07
等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证：角cda=角bde
等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证：角cda=角bd
证明：
∵等腰三角形acb
∴ac=bc
又cd=1/2bc
∴cd=1/2ac
∴角cad=30°
∴角dab=15°
∴角adc=60°
∵ad垂直ce
∴角aef=75°
（外角定理）
角aed=角edb+角ebd
易得角ebd=45° 角aed=角aef+角fed
则75°f+角fed=角edb+45°.1
又角fed+角edf=90°.2
角fde+角edb=120°.3
联立123可得角fde=角edb=60°
又角adc=60°
∴角cda=角bde
证毕
再问： ∴cd=1/2ac ∴角cad=30° 这步不成立吧。。。。那结论是如何得出的呢？难道这题出错了？
再答： 因为有说是直角三角形abc所以三角形acd也是直角三角形 cd=1/2ac 所以tan角cad=cd/ac=1/2所以角cad=30° 成立 所以结论得出了 你不会还没学三角函数吧=。=我觉得这步可以直接看出来所以没写过程 题目是没有错的。。。如果你还没学三角函数那这道题就是超纲了 楼主 记得采纳啊= =这些都是手打的 好累的说
再问： 应该是sin角cad=1/2,角cad才等于30度吧。。。。
再答： 有道理 那这题可能本身有问题=。=
等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证：角cda=角bd 等腰直角三角形ABC,A是直角,D为AC中点,连接BD,过A做AE垂直BD,交BD于E,交BC于F.连接DF.证明角AD 三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形A 如图,从等腰直角三角形ABC的直角顶点C的中线BD引垂线交BD于F,交AB于E,连接DE.求证,角CDF=角ADE 在等腰直角三角形abc中,点d是bc中点,de垂直ab,垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f,连接cf 已知d是等腰Rt△abc的腰ac的中点,角bac=90度,连接bd,过a点做ae垂直bd,交bc于e,连de,证角bda 等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB 一等腰直角三角形ABC,∠BAC为直角,AB=AC,点M为AC中点,连接BM,过A点做AD垂直BM并交BC于D点,求证: 在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,过B作BF‖AC交DE的延长线于F,连接CF,交 在等腰直角三角形ABC中∠A为直角,取AC的中点M连接BM,做AD垂直于BM交BM于点E,交BC于点D,连接MD.证明∠ 如图,从等腰直角三角形abc的直角顶点c向中线bd引垂线交bd于f,交ab于e,连接de.求证∠cdf=∠ade 如图所示,D为等腰直角三角形ABC的腰AC上的中点,连接BD,过A作AE垂直BD交底边BC于E,试说明,∠ADB=∠CD