高一数学函数奇偶性习题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 05:01:01
高一数学函数奇偶性习题
已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+X).求出函数的解析式.
如果函数f(x)是定义R的偶函数、、、求出函数的解析式.
已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+X).求出函数的解析式.
如果函数f(x)是定义R的偶函数、、、求出函数的解析式.
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当x大于等于0时,f(x)=x(1+x);
当x小于0时,f(x)=-f(-x)=-[-x(1+(-x))]=x(1-x).
综上所述,f(x)=x(1+|x|)
若是偶函数,
当x大于等于0时,f(x)=x(1+x);
当x小于0时,f(x)=f(-x)=-x(1+(-x))=-x(1-x).
综上所述,f(x)=|x|+x^2
当x小于0时,f(x)=-f(-x)=-[-x(1+(-x))]=x(1-x).
综上所述,f(x)=x(1+|x|)
若是偶函数,
当x大于等于0时,f(x)=x(1+x);
当x小于0时,f(x)=f(-x)=-x(1+(-x))=-x(1-x).
综上所述,f(x)=|x|+x^2