在计算微分时,dy=Adx,A是导数,按照定义dy=AΔx,那么dx=Δx.可是我觉得dx应该约等于Δx,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 12:22:46
在计算微分时,dy=Adx,A是导数,按照定义dy=AΔx,那么dx=Δx.可是我觉得dx应该约等于Δx,
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为什么觉得是约等于哩?令y=x(一次函数),dx可以理解为函数y=x的微分,dx=1*Δx=Δx ,把dx称作自变量的微分,用dx表示Δx,实际上只是一种简便的形式,Δx才是本质.
再问: 可在微分运算近似中,就是dy就是约等于Δy啊,把y换成x,不就是dx应该约等于Δx
再答: dy约等于Δy的实质是用直线(切线)代替曲线,不同的函数近似的值也不同,比如从1到2的三个函数y=x,y=x^2,y=x^3,第一个函数dy=Δx=Δy=1,第二个函数dy=2xΔx=2,Δy=3,第三个函数dy=3x^2Δx=3,Δy=7(x均用1代),可以不同的曲线在一定范围内的微分的近似程度是不同的,不同范围内的同一微分近似值也是不同的,而第一个函数y=x本身就是一条直线,用切线代替它时与它是完全重合的,所以不存在约等于之说,要说近似,也只能说用切线代替直线时不存在差值,也就不存在近似。
再问: 可在微分运算近似中,就是dy就是约等于Δy啊,把y换成x,不就是dx应该约等于Δx
再答: dy约等于Δy的实质是用直线(切线)代替曲线,不同的函数近似的值也不同,比如从1到2的三个函数y=x,y=x^2,y=x^3,第一个函数dy=Δx=Δy=1,第二个函数dy=2xΔx=2,Δy=3,第三个函数dy=3x^2Δx=3,Δy=7(x均用1代),可以不同的曲线在一定范围内的微分的近似程度是不同的,不同范围内的同一微分近似值也是不同的,而第一个函数y=x本身就是一条直线,用切线代替它时与它是完全重合的,所以不存在约等于之说,要说近似,也只能说用切线代替直线时不存在差值,也就不存在近似。
在计算微分时,dy=Adx,A是导数,按照定义dy=AΔx,那么dx=Δx.可是我觉得dx应该约等于Δx,
微分和导数是什么关系微分的定义是Δy=AΔx+o(Δx)取其中主部AΔx,又有定义dy=f(x)dx;那么应该有AΔx=
微分,高数,导数dx,dy与Δx,Δy的异同?dx与Δx是啥关系?dx=Δx吗
设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy
求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x
设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy / dx、微分dy
求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx)
求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy
计算函数y=y(x)de1导数dy/dx
计算函数y=y(x)的导数dy/dx
dy=A(x,y)dx A(x,
导数和微分从微分的概念出发我明白为什么dy/dx=f'(x) 2 2但为什么f"(x)=d y/dx 呢谢谢