如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 17:08:36

如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G,求证：点O是三角形ABC的内心

延长AO交BC于点D,连接BO；过点E作EG‖BO,交AO于点G.
已知,BE = AE ,EG‖BO,
可得：OG = AG = (1/2)AO = (1/2)EF = OE ；
所以,∠BOD = ∠EGO = ∠GEO = ∠BOE .
已知,AO是等腰△AEF的底边EF上的高,可得：AO平分顶角∠EAF；
∠ADC = 90°-∠CAO = 90°-∠BAO = ∠AEO ,
∠OBD = ∠ADC-∠BOD = ∠AEO-∠BOE = ∠OBE ,
所以,点O是∠ABC的平分线BO和∠BAC的平分线AO的交点,
即有：点O是△ABC的内心.

如图,已知AO是等腰三角形AEF的底边EF上的高,有AO=EF,延长AE到B,使BE=AE,过点B作AF的垂线,垂足为G 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求EF的长. 如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E 如图AD是等腰三角形ABC的底边BC的中线,点EF分别在AB,AC上,且AE=AF,请问点EF关于直线AD对称吗并说明理如图,过三角形ABC的顶点A,作角B和角C的外角平分线的垂线AE、AF,垂足分别为E、F.求证:EF//BC 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证：AG＝AE与四边形AE 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是如图,已知ABC是等腰三角形,D,E,分别在边BC,AC,上,且CD=CE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和C 如图,已知：在△AEF中,AG平分∠EAF,其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D,过点D作EF的平行线,分别交AE,AF 已知,点G是三角形ABC的重心,过G的直线EF交AB,AC于E,F,求证BE/AE+CF/AF=1 如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过a,c作BD的垂线,垂足分别为EF,求证EF=CF-AE