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已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:07:49
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.
已知a,b,c满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是______.


a+c=b   ①
4a+c=2b ②,
∴②-①得:
3a=b,c=2a,
∵ax2+bx+c=0,
∴x=
−b±
b2−4ac
2a=
−3a±
92−4a•2a
2a=
−3a±a
2a,
∴x1=
−3a+a
2a=-1,x2=
−3a−a
2a=-2;
故答案为:x1=-1;x2=-2.