第二题 说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 09:46:31
第二题 说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5f/65fd9549c0f111dc28213a221183b467.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5f/65fd9549c0f111dc28213a221183b467.jpg)
![第二题 说明理由](/uploads/image/z/3223509-69-9.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98+%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1+%26nbsp%3B)
分析:①BD=CE,BD⊥CE.根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA;然后在△ABD和△CDF中,由三角形内角和定理可以求得∠CFD=90°,即BD⊥CF;
②BD=CE,BD⊥CE.根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA;作辅助线(延长BD交AC于F,交CE于H)BH构建对顶角∠ABF=∠HCF,再根据三角形内角和定理证得∠BHC=90°;
图1做BF⊥EC于F 图2做BH⊥EC于H
①结论:BD=CE,BD⊥CE;
②结论:BD=CE,BD⊥CE…1分
理由如下:∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE…1分
在△ABD与△ACE中,
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
∴△ABD≌△ACE…2分
∴BD=CE…1分
延长BD交AC于F,交CE于H.
在△ABF与△HCF中,
∵∠ABF=∠HCF,∠AFB=∠HFC
∴∠CHF=∠BAF=90°
∴BD⊥CE…3分
②BD=CE,BD⊥CE.根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA;作辅助线(延长BD交AC于F,交CE于H)BH构建对顶角∠ABF=∠HCF,再根据三角形内角和定理证得∠BHC=90°;
图1做BF⊥EC于F 图2做BH⊥EC于H
①结论:BD=CE,BD⊥CE;
②结论:BD=CE,BD⊥CE…1分
理由如下:∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE…1分
在△ABD与△ACE中,
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
∴△ABD≌△ACE…2分
∴BD=CE…1分
延长BD交AC于F,交CE于H.
在△ABF与△HCF中,
∵∠ABF=∠HCF,∠AFB=∠HFC
∴∠CHF=∠BAF=90°
∴BD⊥CE…3分