已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 10:19:44
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a*向量b.
(1)求f(x)的周期和最小值;
(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m
(1)求f(x)的周期和最小值;
(2)若f(x)按向量m平移得到y=2sin2x,求向量m
(1)∵a=(2sin(π/4-x),cosx)
b=(cos(π/4-x),2√3sinx)
∴f(x)=2sin(π/4-x) * cos(π/4-x) + cosx * 2√3sinx
=sin[2(π/4-x)]+2√3sinxcosx
=sin(π/2-2x) + 2√3sinxcosx
=cos2x + √3sin2x
=2sin(2x+π/6)
∵T=2π / |w|
∴T=2π / 2=π
∵sin(2x+π/6)∈[-1,1]
∴f(x)∈[-2,2]
∴f(x)最小值= -2
(2)∵由f(x)=2sin(2x+π/6)到y=2sin2x
要将 x 向左移动 π/12,而y不变
∴m=(π/12,0)
应该没出错,若有问题请追问,谢谢~~
b=(cos(π/4-x),2√3sinx)
∴f(x)=2sin(π/4-x) * cos(π/4-x) + cosx * 2√3sinx
=sin[2(π/4-x)]+2√3sinxcosx
=sin(π/2-2x) + 2√3sinxcosx
=cos2x + √3sin2x
=2sin(2x+π/6)
∵T=2π / |w|
∴T=2π / 2=π
∵sin(2x+π/6)∈[-1,1]
∴f(x)∈[-2,2]
∴f(x)最小值= -2
(2)∵由f(x)=2sin(2x+π/6)到y=2sin2x
要将 x 向左移动 π/12,而y不变
∴m=(π/12,0)
应该没出错,若有问题请追问,谢谢~~
已知向量a=(2sin(兀/4-x),cosx),向量b=(cos(兀/4-x),2根号3sinx),记f(x)=向量a
已知向量a=(cos^4*x-sin^4*x,2sinx),向量b=(1,-cosx),函数f(x)=根号2*向量a*向
已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b
已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(
已知向量a=(sinx,2倍根号3sinx)向量b=(2cosx,sinx)定义f(x)=向量a乘向量b-根号3
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求