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在平行四边形ABCD中,l是任意直线,分别过ABCD的四个顶点想l做垂线,分别交l于A1 B1 C1 D1,求证AA1+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:40:24
在平行四边形ABCD中,l是任意直线,分别过ABCD的四个顶点想l做垂线,分别交l于A1 B1 C1 D1,求证AA1+CC1=BB1+DD1(图不标准,大家凑合着看)
在平行四边形ABCD中,l是任意直线,分别过ABCD的四个顶点想l做垂线,分别交l于A1 B1 C1 D1,求证AA1+
证明:做BE垂直于AA1,CF垂直于DD1,垂足分别是E,F.由BB1A1A是矩形可知,BB1=A1E,同理CC1=D1F,再用角角边证明三角形ABE和三角形CDF全等.可得:AE=DF.所以AA1+CC1=AE+A1E+CC1=DF+BB1+D1F=BB1+DD1.