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lim(x->0)[x/sin(x)]=?即高数中两个重要极限中的前一个{lim(x->0)[sin(x)/x]=1}反

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:07:38
lim(x->0)[x/sin(x)]=?即高数中两个重要极限中的前一个{lim(x->0)[sin(x)/x]=1}反过来=?
lim(x->0)[x/sin(x)]=?即高数中两个重要极限中的前一个{lim(x->0)[sin(x)/x]=1}反
如图,在单位圆中θ对应的弧长为θ,(为图片方便此处用θ代替x)
由图可知sinθ<θ<tanθ;
将不等式同除以sinθ可得
1<θ/sinθ<1/cosθ;
lim(x->0)[1/cosθ]=1;
由夹逼准则可知θ/sinθ的极限为1.