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求一个积分和导数就是对这个 x的lnx次方求导数和积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 06:59:01

求一个积分和导数

就是对这个 x的lnx次方求导数和积分

再问：老兄，有点看不懂啊
再答：兄弟，这已经是最简单的形式了，第一个就是利用复合函数的求导法则，先对x^g(x)求导,再对g(x)=lnx求导，第二个就是用换元法求不定积分了，用到两个结论(x^n)'=n*x^(n-1)以及

对了，第二问结果后面还要加个常数C，因为是不定积分
再问：可是这个不一样啊，两边全有x啊，幂和指数都有x啊
再答：复合函数的求导就是要一层层的求导的，就是函数中嵌套个函数，从外层向内层剥，类似于剥洋葱。 [m(g(x))]'=m'(g(x))*g(x)'，都说道这份上了，还不明白的话，你还是去看微积分的教材吧，难道要从用极限求导数的方式从零开始求导吗？
再问：好吧，照这个说法，岂不是

这个求导很容易，有三种答案了

再答：晕，三个不同的函数怎么会同一个求导呢，第一和第三个是指数函数，第二个是幂函数啊。你是对复合函数不理解吧。这三个函数都是单一的函数怎么去复合呢，比如x^3^x ，当然把x^n作为外层，3^x做内层求导才容易吗，既然符合函数求导你不会，就先做两个简单的呗，如[sin(5x)]',e^(5x)这样简单的复合函数求导容易上手，看你对复合函数都不理解怎么刚上来都想做一些复杂的呢。
再答：还有上述只有两类答案，(3^x)'=3^x*ln3,(e^x)'=e^x*lne=e^x*1=e^x,x^3=3*x^2，而不是你说的三个。
再问：

这是一个函数式啊，不是三个，如果按照你的说法就是换一下先后次序会有三种结果了啊

再答：你这是一个乘式啊，我以为你写了三个函数，你没加*号，那这是三个因子的乘积。不是复合函数，函数乘积和复合函数不能混为一谈啊。因为乘法有结合和交换律，所以这里即使把其次序交换，求导最后的结果不会变，因为因式的求导法则,(u*v)'=u*v'+u'*v，和顺序无关。如果是3^(e^x)^3,可以认为是复合函数，即最外层是3^x,中间层是x^3，最内层是e^x。其实说实在话，复合函数就是高中学习的常见的三种函数幂、指、对、三角函数、反三角函数通过函数整体替换另一个函数自变量的形式组合起来的函数，很容易理解啊。我真的建议你去好好整整复合函数的概念和形式，这是高一数学学习函数时就应该掌握的东东。还有我收回求不定积分的过程，该过程不对， e^t²在t为变量时，该函数积分是“不可积”的，差点忘记了，这是高等数学中一个特殊的初等函数无法表示的积分结果，如果你真想计算结果只能用级数的形式了。

求一个积分和导数就是对这个 x的lnx次方求导数和积分一道高数的积分求导这个式子的导数和二阶导数是什么高数关于积分的求导∫(0~x)f(t)dt这个积分如果对x 求导就是一个标准的变上限积分=f(x)对吧那么对t求导呢高数变上限积分,这个式子对x求导和对t求导的区别是什么? 对积分求导?积分是导数的原函数,又是原函数和X轴围成的面积.那么能够设函数F(X)的积分为G(X),然后对G（X）求导再怎么求定积分的导数呢?和一般函数的求导有什么区别?为什么? 这个积分上限函数的导数怎么求?就是后面函数含x怎么办,第四个对积分求导的题目：∫（上限x下限a)t*f(t) dt 求他的导数导数和积分是怎么转化的?常数或2X的导数、积分是什么, 微积分问题,求导和积分,1、∫[0,1] 1-e^-xdx； 2、1-e^λx的导数是什么? 函数求导与积分求这个函数的导数,在图片里求定积分的导数