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已知M(m,n)是二次函数y=x^2-2x-3上的一点,且-2≤m≤2,则n的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 00:18:44
已知M(m,n)是二次函数y=x^2-2x-3上的一点,且-2≤m≤2,则n的取值范围是?
已知M(m,n)是二次函数y=x^2-2x-3上的一点,且-2≤m≤2,则n的取值范围是?
首先n=m^2-2m-3
配方n=(m-1)^2-4
所以n+4=(m-1)^2
因-2≤m≤2,
所以当m=-2时,(m-1)^2 达到最大值9
(m-1)^2是非负数
所以0≤(m-1)^2 ≤9,
(m-1)^2用n+4代
所以0≤n+4≤9
则-4≤n≤5
不能够简单的直接代着算,顶点有限制性.