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如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 23:26:56
如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,求AD的长
如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,求AD的长
延长CD与圆O相交于E点
∵CD⊥AB,AB是直径
∴DE=CD=6( 垂直于弦的直径平分这条弦)
设 AD=X
则 BD=AB-AD=13-X
由相交弦定理,得
CD*DE=AD*DB
从而 6*6=X*(13-X)
化简,得 X^2-13X+36=0
(X-9)(X-4)=0
∴X=9 或 X=4
∴AD的长是9cm或4cm.