搜搜考试网已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 16:18:21
已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
求证：直线L与圆相交
求直线L被圆截得的弦长最小时,求直线L的方程
求证：直线L与圆相交
求直线L被圆截得的弦长最小时,求直线L的方程
EM_小笨,
（1）
直线L：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0
（2x＋y－7）m＋x＋y－4＝0
∵2x＋y－7＝0,x＋y－4＝0交点（3,1）
∴直线（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0恒过点（3,1）
圆C：（x－1）^2＋（y－2）^2＝25圆心（1,2）,半径R＝5
圆心C到定点（3,1）距离D：
D＝√〔（3－1）^2＋（1－2）^2〕＝√5
∵R＞D
∴直线L上定点（3,1）在圆C内
∴不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点,即直线L与圆相交、
（2）
∵圆心是O（1,2）
∴AO斜率＝（1－2）/（3－1）＝－1/2
∴最短的斜率＝2
∴直线L为：y－1＝2（x－3）
即直线L的方程为：2x－y－5＝0
（1）
直线L：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0
（2x＋y－7）m＋x＋y－4＝0
∵2x＋y－7＝0,x＋y－4＝0交点（3,1）
∴直线（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0恒过点（3,1）
圆C：（x－1）^2＋（y－2）^2＝25圆心（1,2）,半径R＝5
圆心C到定点（3,1）距离D：
D＝√〔（3－1）^2＋（1－2）^2〕＝√5
∵R＞D
∴直线L上定点（3,1）在圆C内
∴不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点,即直线L与圆相交、
（2）
∵圆心是O（1,2）
∴AO斜率＝（1－2）/（3－1）＝－1/2
∴最短的斜率＝2
∴直线L为：y－1＝2（x－3）
即直线L的方程为：2x－y－5＝0
已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
『紧急求助』：已知圆C：（X-1）的平方+（Y-2）的平方=25,直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0．（
已知圆C:(x-1)的平方+(y-3)的平方=16,直线l:(2m+3)x+(m+4)y+2m-2=0 当m=1时,直线
已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于
已知圆C:[x-2m]平方+[y+m]平方=9圆关于直线2x-y+5=0对称,求m的值,若斜率为1的直线L与圆C交于A,
已知关于x、y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若方程C表示圆,求m的取值范围; (2)若直线l
已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：
已知园M与圆C：x的平方+y的平方-x+2*y=0关于直线L：x-y+1=0对称,求圆M的标准方程. 求高手~~~~(>
已知圆c：x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c：mx-y+1-m=0 （1）判断直线l与圆c的位置关系
已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短
已知圆C:(x-2)平方+(y-3)平方=4,直线L:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8,L被圆C截得弦长最短时,求
已知圆C：x的平方+（y-1)的平方=5,直线l：mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点