高数极限图34题这里是把等价无穷小用在加减法里吗?为什么这么用呢
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:12:38
高数极限图34题这里是把等价无穷小用在加减法里吗?为什么这么用呢
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ac/dac786e07eb74cf63693096995196074.jpg)
(eˇxˇ2-1)+(1-cosx)这里不是加减法么,怎么答案用等价无穷小换了呢
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(eˇxˇ2-1)+(1-cosx)这里不是加减法么,怎么答案用等价无穷小换了呢
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没图,用电脑再发一下吧.
等价无穷小量是不能用在加减法中的,
至于看起来模棱两可的题目解答,建议用泰勒展开判断一下.
在表述上要比等价无穷小量直观(但稍冗长).
再问: 展开了到是对的,但看着就是加减法了eˇ(xˇ2)-cosx这里等于3/2 xˇ2为什么呢
再答: (eˇxˇ2-1)+(1-cosx) 当x趋于0时,(eˇxˇ2-1)和(1-cosx)都是两个无穷小量,有限个无穷小量的和差还是无穷小量。 当是个分式时,且分子或分母有加减运算,那么加减中不可直接用等价无穷小替换(就算替换后答案不变,那也是错误的,没有这样的理论,结果只是巧合),这些结论的含义来源值得推敲。 至于极限的计算注意牢记“两个重要极限”,这个复习资料上有。 另外,考研的复习全书上讲的比较详细,可以拿来练练。 我数学不好,差不多都忘光了,不敢再瞎说了……
等价无穷小量是不能用在加减法中的,
至于看起来模棱两可的题目解答,建议用泰勒展开判断一下.
在表述上要比等价无穷小量直观(但稍冗长).
再问: 展开了到是对的,但看着就是加减法了eˇ(xˇ2)-cosx这里等于3/2 xˇ2为什么呢
再答: (eˇxˇ2-1)+(1-cosx) 当x趋于0时,(eˇxˇ2-1)和(1-cosx)都是两个无穷小量,有限个无穷小量的和差还是无穷小量。 当是个分式时,且分子或分母有加减运算,那么加减中不可直接用等价无穷小替换(就算替换后答案不变,那也是错误的,没有这样的理论,结果只是巧合),这些结论的含义来源值得推敲。 至于极限的计算注意牢记“两个重要极限”,这个复习资料上有。 另外,考研的复习全书上讲的比较详细,可以拿来练练。 我数学不好,差不多都忘光了,不敢再瞎说了……