（2010•湛江二模）如图所示，在上、下水平放置的金属板H、Q的上方有一个匀强磁场区域，磁感应强度为B，垂直纸面向外，该

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 09:46:53

（2010•湛江二模）如图所示，在上、下水平放置的金属板H、Q的上方有一个匀强磁场区域，磁感应强度为B，垂直纸面向外，该磁场被限制在边长为d的正方形弹性塑料边界EFPG中．水平金属导轨M、N用导线和金属板H、Q相连，导轨间的距离为L．金属棒CD置于导轨上且与导轨垂直，可以无摩擦的滑动．在导轨所在空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B′．虚线OO′平分金属板和正方形磁场区域EFPG，O、O′为金属板上的小孔，磁场边界PG紧靠金属板H，且PG正中央开有一小孔与O′对接．在小孔O的下方有一个质量为m、电量大小为q的弹性小球飘入两金属板间，其飘入金属板间的速率可以忽略不计，不考虑小球的重力以及对金属板电势的影响．求：
（1）当金属棒CD以速度v向右匀速运动时，金属板H、Q哪一块板的电势高？这两块金属板间的电势差为多少？
（2）在（1）问中，若从小孔O飘入两金属板间的弹性小球能被加速，则小球带何种电荷？其到达O′的速率有多大？
（3）金属棒CD在导轨上应以多大的速率匀速运动，才能使弹性小球进入磁场与弹性塑料边界EFPG发生碰撞后又返回到小孔O处？已知小球每次与边界发生碰撞均无电荷迁移和机械能损失．

（1）根据右手定则，可以判定金属棒的C端电势高，故金属板H的电势高
金属棒向右匀速运动时，产生的电动势为E=B^′Lv
金属板Q、H间的电势差U=E  所以金属板Q、H间的电势差为U=B′Lv            （1）
（2）在（1）问中，由于金属板H的电势高，故小球带负电荷．
根据qU＝
1
2mu2  （2）
由（1）（2）式解得小球到达O′的速率为 u＝

2qB′Lv
m（3）
（3）小球被加速后进入磁场区域，在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，有Bqu＝m
u2
r
解r＝
mu
Bq（4）
要小球返回到小孔O处，小球离开磁场时必与边界PG垂直射出．小球进入磁场后可能出现的几种运动轨迹如图所示

小球作圆周运动的半径r＝
1
2nd 式中n=1、2、3、4 （5）
由（4）（5）式解得小球作圆周运动的速度大小u＝
Bqd
2nm （6）
由（3）（6）解得金属棒向右匀速运动的速度大小v＝
B2qd2
8n2mLB′

（2010•湛江二模）如图所示，在上、下水平放置的金属板H、Q的上方有一个匀强磁场区域，磁感应强度为B，垂直纸面向外，该一道物理电磁场题,26．（21分）如图所示,x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外（图中未画（2013•安徽二模）如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域．磁场的磁感应强度为B （2014•南昌二模）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T．正方形线框a 如图所示,表面粗糙的斜面固定在水平面上,并处在方向垂直纸面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场中. 如图所示,真空中有以O1为圆心的圆形匀强磁场区域,半径为R,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.以圆形磁场边界圆上的（2013•南昌二模）如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的（2011•江苏一模）如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3 如图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L1上如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）